Descarga aquí el calendario 2024. Debes imprimirlo a tamaño real (escala 100%) en un formato A4.
Versión en inglés, un poco chapucera porque los calendarios anglosajones empiezan las semanas por el domingo y eso era ya demasiado curro.
En el 2019 diseñé un calendario anual sobre un Dodecaedro Rómbico. En 2021 hice otro calendario, con bastante más dedicación, era un octaedro estrellado o Stella octangula.
El calendario tuvo cierto éxito y aceptación y en 2023 reciclé el diseño, he vuelto a hacerlo para el 2024.
LA HISTORIA DETRÁS DE ESTE CALENDARIO
«La Divina Proporción»
Sobre el año 1500, Luca Pacioli escribió el libro llamado «De Divina Proportione», en colaboración con Leonardo Da Vinci que lo ilustró. Pacioli y Da Vinci, además de tratar desde la geometría plana la proporción áurea, describieron 50 sólidos geométricos desde los sólidos platónicos (o regulares), pasando por la esfera hasta los sólidos arquimedianos (o semiregulares). Entre los cincuenta sólidos se encuentra un octaedro estrellado o, tal y como lo nombran, «Octaedron Elevatus».
Kepler y «Harmodices mundi»
Ilustración de Leonardo Da Vinci en La Divina Proporción de Luca Pacioli 1509.
Cien años más tarde, Johanes Kepler, escribió su libro “Harmonices Mundi”, en el que trató de describir las órbitas planetarias del sistema solar asociando los planetas a diferentes tonos musicales. Kepler pensaba que las órbitas de los planetas podrían describir, con el sol en el centro, circunferencias máximas de esferas inscritas y circunscritas sucesivamente a los sólidos platónicos. En el mismo libro Kepler se acabó dando cuenta de que estaba equivocado, dado que las órbitas tenían que ser elípticas con el sol situado en uno de los focos de las distintas elipses. Darse cuenta de esto le costó un gran disgusto, pues Kepler estaba convencido de que el sistema solar era una creación de Dios como Gran Geómetra de perfectas proporciones. El libro, sin embargo marcó un hito en la historia de la ciencia y de la física asentando, entre otros hallazgos, la tercera ley de Kepler sobre el movimiento planetario, que más tarde Newton retomó para definir la gravedad.
Johannes Kepler. Artista desconocido 1610
Así pues, Kepler nacido hace 450 años, es conocido como un gran astrónomo y matemático con una indudable tendencia a la geometría. Sus libros, incluyendo sus ilustraciones geométricas, inspiran hoy en día a matemáticos y físicos. Roger Penrose, nuevo premio nobel en física 2020 sin ir más lejos. En su libro «Harmonices Mundi» describió ese mismo poliedro que 100 años antes apareció en el libro de Da Vinci y Pacioli. En esta ocasión él lo llamó, en latín, “Stella Octangula”.
SOBRE ESTE RECORTABLE
El Octaedro Estrellado o estrella octangula puede ser inscrito en un cubo siendo pares de aristas alineadas del Octaedro Estrellado las diagonales de las caras del cubo. El Octaedro estrellado tiene justo la mitad del volumen del cubo circunscrito del cual hablamos. También puede ser definido como la prolongación de las caras de un octaedro. O como dos Tetraedros regulares intersecando con su centro geométrico coincidente.
Color
El color en este calendario ha sido dispuesto o secuenciado empleando una pauta lógica de mezcla de los tres colores primarios. Estos colores, o muy similares, han sido asignados a los doce meses del año anteriormente por corrientes pedagógicas como Waldorf o el escritor y poeta Goethe.
Papel
Os recomiendo imprimirlo sobre un papel de gramaje 300 o 350 grs. Eso es una cartulina bastante rígida, más rígida que una cartulina estándar; y obviamente una impresora casera no puede imprimir sobre semejante tipo de papel.
También he impreso y montado el calendario sobre cartulina estándar de 240 gramos y aunque algo más frágil el resultado no es malo. Es una estructura bastante rígida y estable.
Impresión y montaje
Recuerda que debes imprimir el .pdf a tamaño real (escala 100%) en un formato A4. Sobre el recorte nada que decir. Pero sobre el doblado sí que puedo recomendar emplear una regla y un boli gastado sin tinta para marcar los dobleces. No importa si el pliegue va a ser «valle» o «montaña» a la hora de marcar los pliegues con el boli, pero haciendo eso las aristas quedan bien rectas y definidas. Para pegar las solapas yo he utilizado pegamento instantáneo tipo «Super-glue» y se ensambla fantásticamente sin necesidad de sujetar el pegado durante ni siquiera un ratito, solo hay que tener cuidado de no quedarte pegado al papel o pegarte los dedos. Es también muy recomendable dejar el triangulito rosa del mes de septiembre (el que tiene el nombre del mes) para pegar en último lugar. Te durará todo el año!
ENLACES
El volumen del Octaedro estrellado en matematicasvisuales.com.
Otro desarrollo del octaedro estrellado en la web de polihedra.net . Este modelo esta diseñado para el fomato letter americano y está desarrollado en una única pieza de papel, por lo que el poliedro que se obtiene es más pequeño.
Apuntes sobre la Stella Octángula de Kepler en el blogpost de Luis Miguel Gómez García, Ingeniero Civil.
Kepler o el Plan de Dios: Artículo sobre Kepler en el periódico la Vanguardia.
BIBLIOGRAFÍA
La Divina Proporción. Luca PAcioli. Ed. Akal/Fuentes de Arte/3 2008 Madrid.
The Harmonies of the World. Johannes Keppler. Ed. Pinnacle Press. UK
Harmonices Mundi en google books.
Platonic & Archimedean Solids. The Geometry of Space. Daud Sutton. Ed. Walker & Company- 2002 EEUU.
Quadrivium. The four classical liberal arts of number, geometry, music & cosmology. Daud Sutton and others. Ed. Wooden Books. 2010 New York.
